“（……于是，一些脑洞大的人就会想，才这么点大，太无趣了。因为现实世界实在是太小太小了。如果你踏入数学领域，那么你将看到更加巨大的数字。这些“更加巨大的数字”，我主张分成3类。第一类，相对最小的，是可定义、可计算的数，或者能被这样的数限制住的数。代表有葛立恒数，TREE(3)等……第二类，更大的，是可定义、不可计算的数，或者能被可定义的数限制住，却没有算法可以计算的数。第三类，最大的，则是不可定义的数。这里就不一一详细展开了。但是，这些数字都是有限的，甚至你在自然数里能够真正随机取一个数都是几乎100%几率远远大于它们，所以无论多大都不会超过自然数集合——阿列夫零。那么，有没有一款屌到不行，变化数量突破这个限制的棋类呢？有的，Infinitechess这一大类以其无可言喻的赖皮方法登顶了棋类变化之最……）”

“（……其中，我的“乌合之众”象棋更是以通过对无限维空间的数学坐标表现……以及通过数学替代和幂集大法不断突破越来越大的极限，即使是在Infinitechess当中也算得上行业翘楚！没有固定的开局形式，双方的博弈从自选特殊棋子的初始排列就已然白热化……分值雇佣系统，高维跃迁系统，让游戏不再局限于平面的推兵，不再局限于一定要杀王，可以从更为宏观的角度经营你的无限王国……）”

“（……为什么这么吹呢？正是因为它可以模拟了任何粒子在任意维度和空间内的无限排列方式！数学中对于无限基数的定义是，所有自然数是阿列夫零（ω0），线段上的所有点是阿列夫一（ω1），空间内所有的函数曲线是阿列夫二（ω2），而在这棋的坐标设定中，通过替代法得了远大于这些的基数的集。在其中将无限多的棋子可以排列出任何可能的图案，将图案与字母联系，得到一切信息……）”

“（……从一开始！无穷无尽，永不重复！在这些数值中，在超越了ω的设定中，包含了任何自然数，实数，虚数，直线，线段，曲线，函数的可能！你的生日！你的银行密码！你的身份证号码！都暗藏其中！如果把这些数字转换为字母，就能得到任何的单词，任何的语句，任何的文章，无数种排列组合！你牙牙学语时发出的第一个音节！你初恋的姓名！你一辈子从始至终的故事！人类成千上万年的历史！乃至宇宙的发展！无限，到底是什么？超脱不超脱，都没有了意义啊！那是人说不出来，也想不到的一种境界。其思索的源头来自于一个普遍的困惑，为什么大多的力量体系过半的等级都是在地球上打滚，而后期各种飚升超出宇宙乃至多元？倘若将各个等级的战力量化，不用明确，就大概的给个上下限的区间，他们想来是会发现前面数以亿万万计，后面就直接跳到无限了的违和了，但是中间的过程和解释呢……）”

“（……随便翻翻googology就知道在数学里，有着无数在10^100的字节内，只用科学计数法的位数的位数的位数的位数……一直循环也表达不了的各种大数，大部分还是可计算大数，还有高阶图灵机也解决不了的不可计算大数，虽然有限，但也能拿来装逼的啊！兴许多数人的思维和理解能力大抵也就这样了，满天繁星不计其数或是海水不可斗量，数量过多无法去数或懒得去数，总归是在能直观想到之外放弃思考的略过，这基于人所处的环境而定。人在习惯上喜欢把能测量的为有限，否则就无限，而一个额外的考量是关于我们的‘大’、‘小’、‘多’、‘少’等概念的基础，当我们称呼什么为多时，显然，这已经越过了一个标准线，纵使我们不清楚这条标准线何在，其下则为少。这又如何呢？在超越于此的大数环境中，其中足以颠覆这些概念。沧海一粟这种用以形容事物之小的概念，若沧海比作宇宙，其一粟也是极大的。那么对于一个我们认知上等效于无限的大数，大于此数的其后所有数的印象感觉辨识等等全都会坍缩至此数，这一个数就能满足人感知上的其后所有了。即比无法想象还无法想象的存在性的成立……）”

“（……但这种解释还是有点过于繁杂，于是乎设：人类想象不到的存在α与α想象不到的存在β，虽然两者都是人类想象不到的存在，但Level·I·Megaverse与Level·II·Megaverse显然不是同一层次。倘若人类想象不到的存在不仅是α还能代指β甚至是γ，那么Level·All·Megaverse都将坍缩至Level·I·Megaverse，而这是不可能的。不可说，不可思，不可议，不可到，不可得，不可守，不可在，不可住，不可留，不可来，不可去，不可坏，不可空……慢慢地，汇聚成海的信息无论如何多少物质与能量的重组都只能拼凑出奇形怪状的空间……）”

“（……从一开始，那是包含了所有自然数的啊列夫零，随后，那是再囊括入无理数的一条直线，接着，那是不断跳跃的无限维度，那是只能通过定义才能达到的不可达基数，马上，那是连数学法则都不允许出现的最大无穷基数，最后，那是超越了绝对无穷，连乘以小于一切无穷小的零都无法阻止的真理之门，不知过了多久，那是超越的一切大道，世间一切真理不过是其梦境一闪而过的无限分之一……无限掌握着所有了能量、物质、时间、空间等自然法则，但物理世界从数学概念上讲毕竟是有限！不管是套用修仙的辞藻，还是粉饰自己控制着现实、虚幻、意志、灵魂、精神世界，但再琢磨不透的大数依然不是无穷……）”

“（……这盘棋，曾经不过只是宇宙大爆炸后，一颗随波逐流的恒星；这盘棋，曾经不过只是始祖之母的王座中，一道奔腾的瀑布；这盘棋，曾经不过只是世界之钟指针划过的那一瞬间；这盘棋，曾经不过只是在宇宙中穿梭前行的辐射微粒；这盘棋，曾经不过只是作家脑海中迸发出的一丝为了吹逼而吹逼的创作灵感；这盘棋，曾经不过只是导演在天真孩童时期的一个极限美丽的梦境；这盘棋……就是一切！所以，在这个棋盘中，用这些信息做什么，它又有什么用，都取决于你们……）”

“教官，其实这段我以前也看过，但我始终不明白为什么一个无限相对于另一个无限可能就只是0？”这是雨霏的声音，不知道琰玥是否已经躺到一边去了。

“这个很简单，比如你要在某个区间内完全随机地取一个实数，而这个实数为一个确定的有理数的概率就是0。”

“嗯？怎么会取不到呢？比如我就可能会取到1呀，0呀，0.5呀什么的……”

“但概率是0并不代表就一定就不可能发生啊！再举个经典的例子，你往一面靶子上丢飞镖，假设飞镖的尖端是一个点，数学意义上那种面积为0的点，那么击中靶子上某个先前确定的点的概率也为0，但是你击中某一点的概率则是100%，不考虑脱靶哈！”

“啊这，那不就是‘指哪打哪’和‘打哪指哪’的区别吗？”

“还有一个，比如我们再玩一个依然跟靶子有关的游戏，你我两人向一个飞标靶子投掷飞标。我们之间隔了一个屏风，所以我们之间互不影响。当我们收到一个来自第三方的信号的时候，我们一起向靶子投掷飞镖。我们投掷的结果完全是随机的。形式上，由于靶子上的点可和实数产生一一对应，所以我们两个人可以简单的看成两个独立的随机数发生器。把所有实数排成一个良序，即把靶子上的点排成良序，记为‘小于’。我们的目标是在这个良序下，击中的目标比对手大。如果你击中的实数是Y，而我击中的M，若Y小于M，就我赢，否则，你赢。那谁是赢家呢？”